NIDA重温经典跃越失稳

发布时间:2019-02-25 16:41:53

NIDA重温经典跃越失稳

曾听一位钢结构领域的老前辈说过这么一句话:假如没有失稳现象,钢结构的世界将变得索然无味。

诚然,假如钢结构设计无需考虑稳定问题,那么钢结构设计工作将会变的多么简单枯燥,毕竟,各向同性的钢材特性致使钢结构强度计算是那么的简单。

 

何为失稳现象

与“失稳”(Instability)对应的另外一个词叫“屈曲”(Buckling),这两者之间是现象与本质的关系,“失稳”是现象,而“屈曲”是本质。

与“屈曲”类似的另外一个词叫“屈服”(Yield),这两者之间虽仅是一字之差,但意义确实大相径庭。“屈曲”体现的是几何问题,而“屈服”则是材料问题的一个表现。

 

跃越失稳

在诸多复杂的失稳现象里,有一种特殊的失稳类型叫“跃越失稳”。虽不确定当年的老前辈为何将其命名为“跃越”两字,但细想起来,这两字用的是何其准确。“跃”体现了失稳过程的动态,也描述了通过第一个极限状态后快速进入第二个状态的事实;“越”说明了第二个阶段上升的空间将可能大于第一个阶段。“跃越失稳”的英语表达也是很形象:Snap-through Buckling。

跃越失稳几乎是扁平拱结构特有的面内失稳形式,类似的还有扁平的壳体。在竖向力作用下,此类结构的承载力先是有一段稳定的上升,当到达极限点A后,结构发生失稳现象,其承载力快速下降,一直到结构失稳变形达到一定程度(达到B点)后,结构进入另一个稳定状态,承载力将再次上升(到达并超过C点)。

 

跃越失稳的经典解析

早在1964年,英国布里斯托大学的F.W.Williams首次在弹性稳定数值推导中考虑了弯曲变形的影响,并对完整失稳过程进行了准确的解析求解。

从1964年至今的半个多世纪内,Williams的这条跃越失稳曲线已经成为经典。

 

NIDA对跃越失稳的计算

作为一款出色的非线性计算软件,NIDA自然不会放过与Williams解析结论比较的机会。

在NIDA中建立本算例的有限元模型显得尤为简单,因为NIDA软件采用了由香港理工大学陈绍礼教授科研团队开发的PEP梁单元,能实现一杆一单元的高效计算。

ANSYS是工程领域内另一款赫赫有名的有限分析软件,也可以用于分析这种跃越屈曲非线性问题,但由于ANSYS梁单元采用的是传统的梁单元形函数,为了模拟非线性问题,只能将一根杆件划分为若干单元,因此,计算效率会相对低一些.


薄壳跃越失稳

与拱结构类似,薄壳结构的跃越失稳同样非常普遍。如下算例:

扁平圆柱壳,两直边铰接而两曲边自由。几何尺寸为R=2540mm,L=B=508mm;物理参数为E=20500N/mm2,壳体厚度为11mm。

总结

随着计算工具的飞速发展,工程师对钢结构失稳现象的精确模拟已不再是一种空想。NIDA作为一款先进的结构计算和设计软件,能够协助结构工程师掌握复杂结构的力学本质,为精细化结构设计提供有力的技术保障。


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